Câu hỏi
Một vật hình cầu, có khối lượng riêng của dầu là \({D_1} = 8\left( {kg/{m^3}} \right)\), có bán kính \(R = 1cm,\) tích điện \(q,\) nằm lơ lửng trong không khí trong đó có một điện trường đều. Vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn \(E = 500V/m.\) Khối lượng riêng của không khí là \(D_2 = 1,2\,\,\left ( kg/m^3 \right ).\) Gia tốc trọng trường là \(g = 9,8m/{s^2}\). Chọn phương án đúng.
- A \( - 0,652\mu C\)
- B \( - 0,558\mu C\)
- C \( + 0,652\mu C\)
- D \( + 0,558\mu C\)
Phương pháp giải:
Lực điện: \(\overrightarrow {{F_d}} = q.\vec E\)
Nếu: \(\left\{ \begin{array}{l}q > 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \uparrow \overrightarrow E \\q < 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \downarrow \overrightarrow E \end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Các lực tác dụng vào giọt dầu: \(\overrightarrow P ;\overrightarrow {{F_A}} ;\overrightarrow {{F_d}} \)
Khi giọt dầu nằm cân bằng thì: \(\overrightarrow P + \overrightarrow {{F_A}} + \overrightarrow {{F_d}} = 0\,\,\left( * \right)\)
Khối lượng và thể tích của giọt dầu:
\(\left\{ \begin{array}{l}P = mg = {D_1}V.g\\V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\end{array} \right.\)
Lực đẩy Acsimet của không khí tác dụng lên quả cầu:
\({F_A} = {d_{kk}}.V = {D_2}.g.V\)
Vì \({D_1} > {D_2} \Rightarrow P > {F_A} \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \) hướng lên
\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \downarrow \overrightarrow E \Rightarrow q < 0\)
Chiếu (*) lên chiều dương ta được:
\(\begin{array}{l} - P + {F_A} + {F_d} = 0 \Rightarrow - {D_1}.V.g + {D_2}.g.V + \left| q \right|E = 0\\ \Leftrightarrow \left| q \right|E = {D_1}V.g - {D_2}.g.V\\ \Rightarrow \left| q \right| = \dfrac{{V.g\left( {{D_1} + {D_2}} \right)}}{E} = \dfrac{4}{{3E}}\pi {R^3}.g.\left( {{D_1} - {D_2}} \right)\end{array}\)
Do \(q < 0 \Rightarrow q = - \dfrac{4}{{3E}}\pi {R^3}.g.\left( {{D_1} - {D_2}} \right)\)
Thay số ta được:
\(q = - \dfrac{4}{{3.500}}.\pi .0,{01^3}.9,8.\left( {8 - 1,2} \right) = - 5,{558.10^{ - 7}}C\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
