Câu hỏi
Tại hai đỉnh A, B của một tam giác đều ABC cạnh aa đặt hai điện tích điểm q1=q2=4.10−9Cq1=q2=4.10−9C trong không khí. Hỏi phải đặt điện tích q3q3 có giá trị bao nhiêu tại C để cường độ điện trường gây ra bởi hệ ba điện tích tại trọng tâm O của tam giác bằng 0.0.
- A −4.10−9C−4.10−9C
- B 4.10−9C4.10−9C
- C 2.10−9C2.10−9C
- D −2.10−9C−2.10−9C
Phương pháp giải:
+ Công thức tính cường độ điện trường: E=k.|q|r2E=k.|q|r2
+ Điện trường tổng hợp tại M: →EM=→E1+→E2+...+→En−−→EM=−→E1+−→E2+...+−→En
+ Điện trường tại M triệt tiêu khi: →EM=0−−→EM=0
* Trường hợp: →EM=→E1+→E2=0⇒{→E1↑↓→E2(1)E1=E2(2)
Lời giải chi tiết:
Trọng tâm O của tam giác đều cách đều 3 đỉnh nên: OA=OB=OC
⇒{E1=E2=E3(→EA;→EB)=(→EB;→EC)=(→EC;→EA)=1200
Các điện tích tại các đỉnh A, B, C của tam giác ABC gây ra tại trọng tâm O của tam giác các vecto cường độ điện trường có chiều như hình vẽ:
Với: {EA=EB=k.|q1|(23.a√32)2=2k.q1a2EC=k.|q3|(23.a√32)2=3k.q3a2
Điện trường tổng hợp tại O: →EO=→EA+→EB+→EC
Vì các vecto cường độ điện trường lần lượt hợp nhau một góc 1200 và EA=EB nên:
E=0⇔q1=q2=q3=4.10−9C
Chọn B.