Câu hỏi
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,AB = a,\) cạnh bên \(SC = 3a\) và \(SC\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp \(SABC\) bằng:
- A \(\dfrac{{3{a^3}}}{2}\)
- B \({a^3}\)
- C \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
- D \(3{a^3}\)
Phương pháp giải:
Thể tích khối chóp có chiều cao \(h\) và diện tích đáy \(S\) là \(V = \frac{1}{3}Sh.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}A{B^2} = \frac{1}{2}{a^2}.\)
\( \Rightarrow {V_{SABC}} = \frac{1}{3}SC.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.3a.\frac{1}{2}{a^2} = \frac{1}{2}{a^3}.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
