Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\). Số điểm cực đại của hàm số là:
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Phương pháp giải:
- Xét dấu đạo hàm.
- Điểm cực đại của hàm số là điểm mà qua đó \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\\x = - 2\end{array} \right.\).
Bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\):
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(x = - 1\).
Vậy hàm số đã cho có 1 điểm cực đại.
Chọn A.
Câu hỏi trước
