Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm, số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^4} - 2{x^2} + 1 = 1\) \( \Leftrightarrow {x^4} - 2{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \sqrt 2 \\x =  - \sqrt 2 \end{array} \right.\).

Vậy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) tại 3 điểm phân biệt

Chọn C.