Câu hỏi
Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\, - 2x + y + 3z - 1 = 0.\) Vecto nào dưới đây là vecto pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)?\)
- A \(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 1;\,\,3} \right)\)
- B \(\overrightarrow p = \left( {2;\,\,1;\,\,3} \right)\)
- C \(\overrightarrow q = \left( {2; - 1; - 3} \right)\)
- D \(\overrightarrow m = \left( { - 2;\,\,1; - 3} \right)\)
Phương pháp giải:
Mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,a\,x + by + cz + d = 0\) có VTPT là: \(\overrightarrow n = \left( {a;\,\,b;\,\,c} \right).\)
Vecto \(k\overrightarrow n //\overrightarrow n \,\,\left( {k \ne 0} \right)\) cũng là một VTPT của \(\left( P \right).\)
Lời giải chi tiết:
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\, - 2x + y + 3z - 1 = 0\) có VTPT là: \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( { - 2;\,\,1;\,\,3} \right)\)
Có: \(\overrightarrow q = \left( {2; - 1; - 3} \right) = - \overrightarrow {{n_\alpha }} \) cũng là 1 VTPT của \(\left( \alpha \right).\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
