Câu hỏi
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(a \ne 0\) có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {2 - x} \right) = m\) có đúng ba nghiệm phân biệt là:
- A \(\left( { - 1;1} \right)\)
- B \(\left( { - 3;1} \right)\)
- C \(\left( {1;3} \right)\)
- D
\(\left( { - 1;3} \right)\)
Phương pháp giải:
- Đặt \(2 - x = t\), phương trình trở thành \(f\left( t \right) = m\) (*).
- Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 3 nghiệm phân biệt.
- Sử dụng tương giao đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(2 - x = t\), phương trình trở thành \(f\left( t \right) = m\) (*).
Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 3 nghiệm phân biệt \( \Rightarrow - 1 < m < 3\).
Vậy \(m \in \left( { - 1;3} \right)\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
