Phương pháp giải:

Thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết:

Gọi chiều cao khối nón là \(h\) và bán kính đáy là \(r\), theo bài ra ta có \(h = r\).

\( \Rightarrow V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h \Leftrightarrow 9\pi  = \dfrac{1}{3}\pi .{r^2}.r\) \( \Leftrightarrow {r^3} = 27 \Leftrightarrow r = 3 = h\).

Vậy khối nón có chiều cao \(h = 3\).

Chọn B.