Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), chọn khẳng định đúng?
- A Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.
- B Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi \(x\) qua điểm \({x_0}\) và \(f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \({x_0}\).
- C Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_0}\) khi và chỉ khi \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\).
- D Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì \({x_0}\) không phải là cực trị của hàm số.
Phương pháp giải:
Dựa vào lý thuyết cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Đáp án đúng là B: Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi \(x\) qua điểm \({x_0}\) và \(f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \({x_0}\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
