Phương pháp giải:

Hợp số là số có nhiều hơn 2 ước là 1 và chính nó.

Mệnh đề P là mệnh đề sai nếu: \({n^2} + 20\) là một số nguyên tố.

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề P là mệnh đề sai nếu: \({n^2} + 20\) là một số nguyên tố.

Ta có: \({n^2} + 20\) là số nguyên tố \( \Leftrightarrow {n^2}\) là số lẻ.

\( \Rightarrow \) Loại đáp án C và D.

+) Với \(n = 5\) ta có: \({n^2} + 20 = 25 + 20 = 45\) có các ước là: \(1;\,\,\,3;\,\,5;\,\,9....\)

\( \Rightarrow 45\) là hợp số \( \Rightarrow n = 5\) không thoả mãn bài toán.

+) Với \(n = 3\) ta có: \({n^2} + 20 = 9 + 20 = 29\) là số nguyên tố.

\( \Rightarrow n = 3\) thoả mãn bài toán.

Chọn B.