Phương pháp giải:

So sánh các số đã cho với một số trung gian khác.

Từ đó so sánh được 2 số ban đầu với nhau.

Sử dụng các công thức lũy thừa: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}};\) \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};\,\) \({\left( {ab} \right)^m} = {a^m}.{b^m}.\)

Lời giải chi tiết:

\({199^{20}}\) và \({2003^{15}}\)

Ta có: \({199^{20}} < {200^{20}} = {\left( {8.25} \right)^{20}}\) \( = {\left( {{2^3}{{.5}^2}} \right)^{20}} = {2^{60}}{.5^{40}}\)

           \({2003^{15}} > {2000^{15}} = {\left( {16.125} \right)^{15}}\)\( = {\left( {{2^4}{{.5}^3}} \right)^{15}} = {2^{60}}{.5^{45}}\)

 Vì \({2^{60}}{.5^{45}} > {2^{60}}{.5^{40}}\)nên \({2003^{15}} > {199^{20}}\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

So sánh các số đã cho với một số trung gian khác.

Từ đó so sánh được 2 số ban đầu với nhau.

Sử dụng các công thức lũy thừa: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}};\) \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};\,\) \({\left( {ab} \right)^m} = {a^m}.{b^m}.\)

Lời giải chi tiết:

\({3^{99}}\) và \({11^{21}}\)

Ta có: \({3^{39}} < {3^{40}} = {\left( {{3^4}} \right)^{10}} = {81^{10}},\,\,\)\(\,{11^{21}} > {11^{20}} = {\left( {{{11}^2}} \right)^{10}} = {121^{10}}\)

Vì \({121^{10}} > {81^{10}} \Rightarrow {11^{21}} > {3^{99}}\).

Chọn B.