Phương pháp giải:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục hoành là số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 5{x^2} + 4\) và trục hoành là:

\({x^4} - 5{x^2} + 4 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 1\\{x^2} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  \pm 1\\x =  \pm 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 5{x^2} + 4\) cắt trục hoành tại 4 đểm phân biệt.

Chọn B.