TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

  • Bắt đầu sau
  • 19

    Giờ

  • 15

    Phút

  • 31

    Giây

Xem chi tiết

Câu hỏi

Cho biểu thức A=xx+16(x+1)(x2)A=xx+16(x+1)(x2)  và B=2x2B=2x2 với x0x0x4.x4.

1) Tính giá trị biểu thức BB  khi x=16.x=16.

2) Biết P=A+B.P=A+B. Chứng minh P=x+2x+1P=x+2x+1

3) Tìm xx  để P>32.P>32.

  • A 1)B=13)0x<1
  • B 1)B=23)0<x<1
  • C 1)B=123)0x1
  • D 1)B=123)0<x1

Phương pháp giải:

a) Thay x=16(tmdk) vào B  rồi tính toán.

b) Quy đồng và rút gọn các biểu thức.

c) Đưa về giải bất phương trình, kết hợp điều kiện để có kết quả đúng.

Lời giải chi tiết:

1) Tính giá trị biểu thức B khi x=16.

Thay x=16(thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức B ta được:

B=2162 =242=22=1

Vậy với x=16 thì B=1.

2) Biết P=A+B. Chứng minh P=x+2x+1

Với x0;x4 ta có:

P=A+B =xx+16(x+1)(x2)+2x2

=x(x2)(x+1)(x2)6(x+1)(x2)+2(x+1)(x+1)(x2) 

=x(x2)6+2(x+1)(x+1)(x2) =x2x6+2x+2(x+1)(x2)

=x4(x+1)(x2)=(x2)(x+2)(x2)(x+1)=x+2x+1

Vậy P=x+2x+1  với x0,x4.

3) Tìm x để P>32

Với x0,x4, ta có: P>32x+2x+1>32

x+2x+132>02x+43x3x+1>01xx+1>0()

x+1>0   với mọi x0;x4

()1x>0  x<1x<1

Kết hợp điều kiện x0,x4   ta có: 0x<1

Vậy với 0x<1 thì  P>32.

Chọn A.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay