Phương pháp giải:

Chu kì của con lắc lò xo treo thẳng đứng: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta {\rm{l}}}}{g}} \)

Độ lớn lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\Delta {\rm{l}}\)

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Lời giải chi tiết:

Chu kì của con lắc lò xo treo thẳng đứng là:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta {\rm{l}}}}{g}}  \Rightarrow 0,4 = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta {\rm{l}}}}{{{\pi ^2}}}}  \Rightarrow \Delta {\rm{l}} = 0,{2^2} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right) = \dfrac{A}{2}\)

Nhận xét: \(\Delta {\rm{l}} < A \Rightarrow {F_{dh\min }} = 0\) khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy từ thời điểm ban đầu đến thời điểm vật đi qua vị trí lực đàn hồi có độ lớn cực tiểu lần đầu tiên, vecto quay được góc:

\(\Delta \varphi  = \pi  + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{7\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Thời gian cần tìm là: \(\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{7\pi }}{6}}}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{{7T}}{{12}} = \dfrac{{7.0,4}}{{12}} = \dfrac{7}{{30}}\,\,\left( s \right)\)

Chọn A.