Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa. Gọi MMNN lần lượt là trung điểm của các cạnh ABABADAD; HH là giao điểm của CNCNDMDM. Biết SHSH vuông góc với mặt phẳng (ABCD)(ABCD)SH=a3SH=a3. Tính thể tích khối chóp S.CDNMS.CDNM?

  • A V=5a338V=5a338
  • B V=5a3324V=5a3324
  • C V=5a38V=5a38
  • D V=5a3312V=5a3312

Phương pháp giải:

- Tính diện tích tứ giác CDNMCDNM: SCDNM=SABCDSΔAMNSΔBCMSCDNM=SABCDSΔAMNSΔBCM.

- Tính thể tích khối chóp V=13SH.SCDNMV=13SH.SCDNM.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

SΔAMN=12AM.AN=12.a2.a2=a28SΔBCM=12BC.BM=12.a.a2=a24SABCD=AB2=a2SCDNM=SABCDSΔAMNSΔBCM=a2a28a24=5a28

Vậy VS.CDNM=13SH.SCDNM=13.a3.5a28=5a3324.

Chọn B.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay