Phương pháp giải:

Tính tổng trên sau đó chỉ ra tổng đó viết được dưới dạng bình phương của một số tự nhiên khác 0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

 \(\begin{array}{l}{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\\ = 1 + 2.2.2 + 3.3.3 + 4.4.4\\ = 1 + 8 + 27 + 64\\ = 100 = {10^2}\end{array}\)

Do tổng \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\) viết được dưới dạng bình phương của 10 nên \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\) là số chính phương.