Phương pháp giải:

Hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi hai VTPT của hai mặt phẳng cùng phương.

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,3x - my - z + 7 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left( {3; - m; - 1} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( Q \right):\,\,\,6x + 5y - 2z - 4 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_Q}}  = \left( {6;5; - 2} \right)\).

Để \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\) thì \(\overrightarrow {{n_P}} ,\,\,\overrightarrow {{n_Q}} \) cùng phương \( \Leftrightarrow \dfrac{3}{6} = \dfrac{{ - m}}{5} = \dfrac{{ - 1}}{{ - 2}} \Leftrightarrow m =  - \dfrac{5}{2}\).

Chọn A.