Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Khẳng nào sau đây đúng?
- A Nếu hàm số có giá trị cực đại là \(f\left( {{x_0}} \right)\) với \({x_0} \in \mathbb{R}\) thì \(f\left( {{x_0}} \right) = \mathop {{\rm{Max}}}\limits_{x \in \mathbb{R}} f\left( x \right).\)
- B Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là \(f\left( {{x_0}} \right)\) với .\({x_0} \in \mathbb{R}\). thì tồn tại \({x_1} \in \mathbb{R}\) sao cho \(f\left( {{x_0}} \right) < f\left( {{x_1}} \right).\)
- C Nếu hàm số có giá trị cực đại là \(f\left( {{x_0}} \right)\) với \({x_0} \in \mathbb{R}\) thì \(f\left( {{x_0}} \right) = \mathop {{\rm{Min}}}\limits_{x \in \mathbb{R}} f\left( x \right).\)
- D Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là \(f\left( {{x_0}} \right)\) với \({x_0} \in \mathbb{R}\) và có giá trị cực đại là \(f\left( {{x_1}} \right)\) với \({x_1} \in \mathbb{R}\) thì \(f\left( {{x_0}} \right) < f\left( {{x_1}} \right).\)
Phương pháp giải:
Dựa vào lý thuyết cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án B đúng: Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là \(f\left( {{x_0}} \right)\) với \({x_0} \in \mathbb{R}\) thì tồn tại \({x_1} \in \mathbb{R}\) sao cho \(f\left( {{x_0}} \right) < f\left( {{x_1}} \right).\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
