Phương pháp giải:

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z  = a - bi.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(z = i\left( {1 - 3i} \right) = i - 3{i^2} = i + 3 = 3 + i\) \( \Rightarrow \overline z  = 3 - i.\)

Số phức \(\overline z \) có phần thực là \(3\) và phần ảo là \( - 1.\)

\( \Rightarrow S = 3 + \left( { - 1} \right) = 2.\)

Chọn B.