Phương pháp giải:

Tách hạng tử \( - 8{x^2}\) thành \( - 2{x^2} - 6{x^2}\) và tách \( - 41x\) thành \(4x - 45x\) sau đó ghép nhóm hạng tử để tạo nhân tử chung \(3x - 2\).

Tiếp tục tách ghép hợp lý tạo nhân tử chung \(x + 3\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,3{x^3} - 8{x^2} - 41x + 30\\ = 3{x^3} - 2{x^2} - 6{x^2} + 4x - 45x + 30\\ = {x^2}\left( {3x - 2} \right) - 2x\left( {3x - 2} \right) - 15\left( {3x - 2} \right)\\ = \left( {3x - 2} \right)\left( {{x^2} - 2x - 15} \right)\\ = \left( {3x - 2} \right)\left( {{x^2} + 3x - 5x - 15} \right)\\ = \left( {3x - 2} \right)\left[ {x\left( {x + 3} \right) - 5\left( {x + 3} \right)} \right]\\ = \left( {3x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right).\end{array}\)

Chọn A.