Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận ngang: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), đường thẳng \(y = {y_0}\) được gọi là đường tiệm cận ngang của hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = {y_0}\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = {y_0}\).

Lời giải chi tiết:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = 2 \Rightarrow y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = 5 \Rightarrow y = 5\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang.

Chọn A.