Phương pháp giải:

Phương trình dao động của một điểm trên đường trung trực của AB là: \(u = 2a.\cos \left( {2\pi ft - 2\pi \frac{d}{\lambda }} \right)\) 

Để điểm đó ngược pha với nguồn thì:  

\(d = (k + 0,5)\lambda \)

Vậy khi càng ra xa trung điểm I của AB thì các điểm ngược pha với nguồn càng gần sát nhau. Vì vậy, để tìm số điểm ngược pha ít nhất thì MN phải ở hai phía so với đường nối AB.

Lời giải chi tiết:

Phương trình dao động của một điểm trên đường trung trực của AB là: \(u = 2a.\cos \left( {2\pi ft - 2\pi \frac{d}{\lambda }} \right)\) 

Để điểm đó ngược pha với nguồn thì:  

\(d = (k + 0,5)\lambda \)

Vậy khi càng ra xa trung điểm I của AB thì các điểm ngược pha với nguồn càng gần sát nhau.

Vì vậy, để tìm số điểm ngược pha ít nhất thì MN phải ở hai phía so với đường nối AB.

Ta có hình vẽ:

Ta có:

\(AI = 15cm = 3,75\lambda \Rightarrow \) Điểm dao động ngược pha với nguồn đầu tiên có d = 4,5λ.

Xét M, N đối xứng nhau qua AB, ta có IN = 36 cm

Vậy:  

\(AN = \sqrt {A{I^2} + I{N^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {{36}^2}} = {39_{}}cm = 9,75\lambda \)

Vậy trên đoạn IN có các điểm dao động ngược pha với nguồn thỏa mãn d là:

\(4,5\lambda ;{\rm{ }}5,5\lambda ;{\rm{ }}6,5\lambda ;\,\,7,5\lambda ;\,\,8,5\lambda ;\,\,9,5\lambda .\)

Tức là ở một phía có 6 điểm.

Tương tự với phía bên kia cũng có 6 điểm.

Tuy nhiên, nếu M, N không đối xứng nhau qua AB, mà N chưa đến vị trí ngược pha thỏa mãn d =  9,5λ, thì phía bên kia, M cũng chưa tới vị trí ngược pha thỏa mãn d = 10,5λ.

Vì vậy tổng số điểm ngược pha với nguồn ít nhất là 11 điểm.

 Chọn B.