Câu hỏi
Cho hình vẽ sau:
Biết \(AC = CE = EG\),\(BD = DF = FH\) và \(AB//CD//EF//GH.\) Khi tính \(x\) và \(y,\) khẳng định nào dưới đây là đúng?
- A \(x = 5cm,y = 7cm\)
- B \(x = 5cm,y = 8cm\)
- C \(x = 12cm,y = 18cm\)
- D \(x = 12cm,y = 20cm\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý 2 đường trung bình của hình thang: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Lời giải chi tiết:
+) Xét hình thang ABFE có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB//CD//EF\\AC = CE\\BD = DF\end{array} \right. \Rightarrow \) CD là đường trung bình của hình thang ABFE (định nghĩa)
\( \Rightarrow x = CD = \frac{{AB + EF}}{2}\)\( = \frac{{4 + 6}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5\,\,cm\)
+) Xét hình thang CDHG có: \(\left\{ \begin{array}{l}CD//EF//GH\\CE = EG\\DF = FH\end{array} \right. \Rightarrow \) EF là đường trung bình của hình thang CDHG (định nghĩa)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow EF = \frac{{CD + GH}}{2} \Leftrightarrow 6 = \frac{{5 + y}}{2}\\ \Leftrightarrow 12 = 5 + y\,\, \Leftrightarrow y = 7\,\,cm\end{array}\)
Vậy \(x = 5cm,\,\,y = 7cm.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
