Phương pháp giải:

- Hàm số bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

- Chứng minh hàm số đơn điệu trên [0;3] và suy ra GTNN.

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) nên hàm số đã cho xác định trên [0;3].

Ta có \(y' = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\,\forall x \in \left[ {0;3} \right]\) nên hàm số đồng biến trên [0;3].

\( \Rightarrow \mathop {min}\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = y\left( 0 \right) = \dfrac{{0 - 2}}{{0 + 1}} =  - 2\).

Chọn B.