Phương pháp giải:

Dựa vào BBT, nhận xét các điểm cực trị của hàm số.

Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\)  đổi dấu từ âm sang dương.

Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\)  đổi dấu từ dương sang âm.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(x =  - 1\) và \(x = 2.\)

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1.\)

Tại \(x = 0,\) \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu nên \(x = 0\) không là cực trị của hàm số.

Chọn D.