Phương pháp giải:

Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Gia tốc trọng trường ở độ cao \(h\): \({g_h} = \dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Chu kì chạy đúng của đồng hồ trên mặt đất là:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{\dfrac{{GM}}{{{R^2}}}}}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l{R^2}}}{{GM}}} \)

Đưa con lắc lên độ cao \(h\), chu kì của con lắc là:

\(\begin{array}{l}T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_h}}}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{\dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}}}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l{{\left( {R + h} \right)}^2}}}{{GM}}} \\ \Rightarrow \dfrac{{T'}}{T} = \dfrac{{2\pi \sqrt {\dfrac{{l{R^2}}}{{GM}}} }}{{2\pi \sqrt {\dfrac{{l{{\left( {R + h} \right)}^2}}}{{GM}}} }} = \dfrac{{R + h}}{R}\end{array}\)

Vậy ở độ cao \(h\), chu kì của con lắc tăng, đồng hồ chạy chậm hơn so với trên mặt đất.

Thời gian đồng hồ chạy sai:

\(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{{T' - T}}{T} = \dfrac{{T'}}{T} - 1 = \dfrac{{R + h}}{R} - 1 = \dfrac{h}{R}\)

Chọn B.