Phương pháp giải:

Chú ý khoảng cách giữa 2 số lẻ liên tiếp là 2 đơn vị.

Gọi các số lẻ cần tìm bằng các ẩn, sau đó cho các ẩn thỏa mãn đề bài. Từ đó tìm được ba số lẻ cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Gọi ba số lẻ liên tiếp cần tìm lần lượt là \(a;\,\,a + 2;\,\,a + 4\,\,\left( {a \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Do tổng của ba số lẻ liên tiếp này là 321 nên ta có:

 \(\begin{array}{l}a + a + 2 + a + 4 = 321\\3\, \times \,a + 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 321\\3 \times a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 321 - 6\\3\, \times \,a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 315\\\,\,\,\,\,\,\,a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 315:3\\\,\,\,\,\,\,a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 105\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy ba số lẻ liên tiếp cần tìm là: \(105;107;109.\)

Chọn C.