Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức lượng giác: ${\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1;$$\,\tan \alpha .cot\alpha  = 1.$

Cho $\angle B + \angle C = {90^0}.$  Khi đó ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\sin B = \cos C\\\cos B = \sin C\end{array} \right..$

Lời giải chi tiết:

$A = \frac{{\cos {{41}^0}}}{{\sin {{49}^0}}} + \tan {28^0}.\tan {62^0}$

$A = \frac{{\cos {{41}^0}}}{{\sin {{49}^0}}} + \tan {28^0}.\tan {62^0}$$= \frac{{\sin {{49}^0}}}{{\sin {{49}^0}}} + \tan {28^0}.cot{28^0}$$= 1 + 1 = 2.$

Chọn B.

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức lượng giác: ${\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1;$$\,\tan \alpha .cot\alpha  = 1.$

Cho $\angle B + \angle C = {90^0}.$  Khi đó ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\sin B = \cos C\\\cos B = \sin C\end{array} \right..$

Lời giải chi tiết:

$B = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{70^0} + {\cos ^2}{80^0}$

$\begin{array}{l}B = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{70^0} + {\cos ^2}{80^0}\\ = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + si{n^2}{20^0} + si{n^2}{10^0}\\ = \left( {{{\cos }^2}{{20}^0} + si{n^2}{{20}^0}} \right) + \left( {{{\cos }^2}{{10}^0} + si{n^2}{{10}^0}} \right)\\ = 1 + 1 = 2.\end{array}$

Chọn B.