Câu hỏi

Tính các tỷ số lượng giác còn lại của αα nhọn biết:

Câu 1:

sinα=16sinα=16

  • A cosα=356;tanα=35;cotα=3535cosα=356;tanα=35;cotα=3535
  • B cosα=±356;tanα=±3535;cotα=±35cosα=±356;tanα=±3535;cotα=±35
  • C cosα=±356;tanα=±35;cotα=±3535cosα=±356;tanα=±35;cotα=±3535
  • D cosα=356;tanα=3535;cotα=35cosα=356;tanα=3535;cotα=35

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác:  {sin2α+cos2α=1tanα.cotα=11+tan2α=1cos2α.

Lời giải chi tiết:

α là góc nhọn nên sinα>0,cosα>0,tanα>0,cotα>0.

sinα=16

*sin2α+cos2α=1(16)2+cos2α=1cos2α=1136=3536cosα=356

*tanα=sinαcosα=16:356=135=3535.

*cotα=1tanα=1:3535=35.

Chọn D.


Câu 2:

tanα=73

  • A sinα=±75858;cosα=±35858;cotα=37
  • B sinα=75858;cosα=35858;cotα=37
  • C sinα=±35858;cosα=±75858;cotα=37
  • D sinα=35858;cosα=75858;cotα=37

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác:  {sin2α+cos2α=1tanα.cotα=11+tan2α=1cos2α.

Lời giải chi tiết:

α là góc nhọn nên sinα>0,cosα>0,tanα>0,cotα>0.

tanα=73

* tanα.cotα=1cotα=1:tanα=1:73=37

* 1+tan2α=1cos2α1+(73)2=1cos2α1cos2α=589cos2α=958cosα=35858

*sin2α+cos2α=1958+sin2α=1sin2α=1958=58sinα=75858

Chọn B.



Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay