Câu hỏi
Tính các tỷ số lượng giác còn lại của αα nhọn biết:
Câu 1:
sinα=16sinα=16
- A cosα=√356;tanα=√35;cotα=√3535cosα=√356;tanα=√35;cotα=√3535
- B cosα=±√356;tanα=±√3535;cotα=±√35cosα=±√356;tanα=±√3535;cotα=±√35
- C cosα=±√356;tanα=±√35;cotα=±√3535cosα=±√356;tanα=±√35;cotα=±√3535
- D cosα=√356;tanα=√3535;cotα=√35cosα=√356;tanα=√3535;cotα=√35
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lượng giác: {sin2α+cos2α=1tanα.cotα=11+tan2α=1cos2α.
Lời giải chi tiết:
Vì α là góc nhọn nên sinα>0,cosα>0,tanα>0,cotα>0.
sinα=16
*sin2α+cos2α=1⇔(16)2+cos2α=1⇔cos2α=1−136=3536⇒cosα=√356
*tanα=sinαcosα=16:√356=1√35=√3535.
*cotα=1tanα=1:√3535=√35.
Chọn D.
Câu 2:
tanα=73
- A sinα=±7√5858;cosα=±3√5858;cotα=37
- B sinα=7√5858;cosα=3√5858;cotα=37
- C sinα=±3√5858;cosα=±7√5858;cotα=37
- D sinα=3√5858;cosα=7√5858;cotα=37
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lượng giác: {sin2α+cos2α=1tanα.cotα=11+tan2α=1cos2α.
Lời giải chi tiết:
Vì α là góc nhọn nên sinα>0,cosα>0,tanα>0,cotα>0.
tanα=73
* tanα.cotα=1⇔cotα=1:tanα=1:73=37
* 1+tan2α=1cos2α⇔1+(73)2=1cos2α⇔1cos2α=589⇔cos2α=958⇒cosα=3√5858
*sin2α+cos2α=1⇔958+sin2α=1⇔sin2α=1−958=58⇒sinα=7√5858
Chọn B.