Câu hỏi
Phân tích đa thức thành nhân tử
Câu 1:
\({x^2}\left( {x - 2} \right) + 18 - 9x\)
- A \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\)
- B \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\)
- C \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\)
- D \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\)
Phương pháp giải:
Tạo nhân tử chung \(x - 2\) và sử dụng hằng đẳng thức \(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - {B^2}\) để biến đổi.
Lời giải chi tiết:
\({x^2}\left( {x - 2} \right) + 18 - 9x\)
\(\begin{array}{l} = {x^2}\left( {x - 2} \right) - 9x + 18\\ = {x^2}\left( {x - 2} \right) - 9\left( {x - 2} \right)\\ = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)\\ = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\end{array}\)
Chọn C.
Câu 2:
\(8{x^3} - 27 + 2x\left( {3 - 2x} \right)\)
- A \(\left( {3 - 2x} \right)\left( {4{x^2} + 4x + 9} \right)\)
- B \(\left( {3 - 2x} \right)\left( {4{x^2} + 4x - 9} \right)\)
- C \(\left( {2x - 3} \right)\left( {4{x^2} + 4x - 9} \right)\)
- D \(\left( {2x - 3} \right)\left( {4{x^2} + 4x + 9} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\) để tạo nhân tử chung \(2x - 3\).
Lời giải chi tiết:
\(8{x^3} - 27 + 2x\left( {3 - 2x} \right)\)
\(\begin{array}{l} = {\left( {2x} \right)^3} - {3^3} + 2x\left( {3 - 2x} \right)\\ = \left( {2x - 3} \right)\left( {4{x^2} + 6x + 9} \right) - 2x\left( {2x - 3} \right)\\ = \left( {2x - 3} \right)\left( {4{x^2} + 6x + 9 - 2x} \right)\\ = \left( {2x - 3} \right)\left( {4{x^2} + 4x + 9} \right)\end{array}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
