Phương pháp giải:

+ Đọc đồ thị dao động

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

+ Sử dụng công thức góc quét: \(\Delta \varphi  = \omega \Delta t\)

+ Sử dụng biểu thức tổng hợp dao động điều hòa: \(x = {x_1} + {x_2} = {A_1}\angle {\varphi _1} + {A_2}\angle {\varphi _2}\)

+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

Lời giải chi tiết:

Xét điểm M (đường 2), N (đường 1) tại hai thời điểm \({t_1},{t_2}\) trên đồ thị

Xác định trên vòng tròn lượng giác ta được:

Từ vòng tròn lượng giác, ta suy ra \(\Delta \varphi  = \dfrac{\pi }{3}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{x_{{N_{{t_1}}}}} = 4 = Acos\dfrac{{\Delta \varphi }}{2} = Acos\dfrac{\pi }{6}\\ \Rightarrow A = \dfrac{8}{{\sqrt 3 }}cm\end{array}\)

Mặt khác: \(\Delta \varphi  = \omega .\Delta t \Rightarrow \omega  = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{3}}}{{\dfrac{1}{3}}} = \pi \left( {rad/s} \right)\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{8}{{\sqrt 3 }}cos\left( {\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\\{x_2} = \dfrac{8}{{\sqrt 3 }}cos\left( {\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\end{array} \right.\)

Dao động tổng hợp: \(x = {x_1} + {x_2} = \dfrac{8}{{\sqrt 3 }}\angle  - \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{8}{{\sqrt 3 }}\angle \dfrac{\pi }{6} = 8\angle 0\)

Cơ năng của chất điểm: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}.0,2.{\pi ^2}.{\left( {0,08} \right)^2} = 6,{4.10^{ - 3}}J = 6,4mJ\)

Chọn D