Phương pháp giải:

- Tính\(\sqrt 2 .B\) rồi suy ra \(B.\)

- Đưa biểu thức dưới dấu căn về bình phương một tổng hoặc một hiệu.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}B = \sqrt {4 + \sqrt 7 }  + \sqrt {4 - \sqrt 7 } \\ \Rightarrow \sqrt 2 .B = \sqrt {8 + 2\sqrt 7 }  + \sqrt {8 - 2\sqrt 7 } \\ = \sqrt {7 + 2\sqrt 7  + 1}  + \sqrt {7 - 2\sqrt 7  + 1} \\ = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  + 1} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 2} \right)}^2}} \\ = \left| {\sqrt 7  + 1} \right| + \left| {\sqrt 7  - 1} \right|\\ = \sqrt 7  + 1 + \sqrt 7  - 1\,\,\,\,\,\left( {do\,\,\,\sqrt 7  - 1 > 0} \right)\\ = 2\sqrt 7 .\\ \Rightarrow B = \frac{{2\sqrt 7 }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {14} .\end{array}\)

Chọn D.