Câu hỏi

Số phức liên hợp của số phức \(z = \dfrac{i}{{1 + i}}\) là:

  • A \(\dfrac{{ - i}}{{1 + i}}\)
  • B \(\dfrac{i}{{1 - i}}\)
  • C \(\dfrac{i}{{i + 1}}\)
  • D \(\dfrac{{1 - i}}{2}\)

Phương pháp giải:

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right).\) Khi đó số phức liên hợp của \(z\) là \(\overline z  = a - bi.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(z = \dfrac{i}{{1 + i}} = \dfrac{{i\left( {1 - i} \right)}}{{\left( {1 + i} \right)\left( {1 - i} \right)}}\)\( = \dfrac{{i - {i^2}}}{2} = \dfrac{{1 + i}}{2}\)

\( \Rightarrow \) Số phức liên hợp với số phức đã cho là: \(\overline z  = \dfrac{{1 - i}}{2}.\)

Chọn D.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay