Phương pháp giải:

Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot \left( P \right)\\a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot a\).

Lời giải chi tiết:

+ \(d \bot \left( \alpha  \right) \Rightarrow \) Đường thẳng d vuông góc với mọi đường tẳng nằm trong \(\left( \alpha  \right)\), do đó d vuông góc với hai đường thẳng bất kì nằm trong \(\left( \alpha  \right)\). Do đó mệnh đề A đúng.

+ Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong \(\left( \alpha  \right)\) \( \Rightarrow d \bot \left( \alpha  \right)\). Khi đó d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong \(\left( \alpha  \right)\). Do đó mệnh đề C đúng.

+ Nếu \(d \bot \left( \alpha  \right)\) và đường thẳng \(a\parallel \left( \alpha  \right)\) thì \(d \bot a\) là một mệnh đề đúng/

Chọn B.