Phương pháp giải:

Công thức tính thể của khối cầu có bán kính \(r:\;\;V = \frac{4}{3}\pi {r^3}.\)

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối cầu có bán kính \(r = a\) là: \({V_1} = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi {a^3}.\)

Thể tích khối cầu có bán kính \(R = 2a\) là: \({V_2} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {2a} \right)^3} = \frac{{32}}{3}\pi {a^3}.\)

\( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {a^3}}}{{\frac{{32}}{3}\pi {a^3}}} = \frac{4}{{32}} = \frac{1}{8}.\)

Chọn C.