Phương pháp giải:

Công thức tính điện trở của đoạn mạch nối tiếp và song song: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\\{R_{//}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

+ Hình 1: \({R_{td1}}\; = R + R + R = 3R\)

+ Hình 2: \({R_{td2}}\; = R + \dfrac{{R.R}}{{R + R}} = 1,5R\)

+ Hình 3: \({R_{td3}}\; = \dfrac{{\left( {R + R} \right).R}}{{\left( {R + R} \right) + R}} = \dfrac{2}{3}R\)

+ Hình 4: \(\dfrac{1}{{{R_{td4}}}}\; = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R} = \dfrac{3}{R} \Rightarrow {R_{td4}} = \dfrac{R}{3}\)

Vậy cách mắc D có điện trở tương đương nhỏ nhất.

Chọn D.