Câu hỏi
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên khi chưa treo vật là \({l_0} = 100\,\,cm\). Người ta treo vật vào thì thấy nó giãn thêm là \(10\,\,cm\). Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là \(5\,\,cm\). Hãy xác định chiều dài cực đại, chiều dài cực tiểu và chiều dài của con lắc khi nó ở vị trí cân bằng.
- A \({l_{cb}} = 105\,\,cm;\,\,{l_{\min }} = 95\,\,cm;\,\,{l_{\max }} = 115\,\,cm\)
- B \({l_{cb}} = 110\,\,cm;\,\,{l_{\min }} = 105\,\,cm;\,\,{l_{\max }} = 112,5\,\,cm\)
- C \({l_{cb}} = 90\,\,cm;\,\,{l_{\min }} = 85\,\,cm;\,\,{l_{\max }} = 95\,\,cm\)
- D \({l_{cb}} = 110\,\,cm;\,\,{l_{\min }} = 105\,\,cm;\,\,{l_{\max }} = 115\,\,cm\)
Phương pháp giải:
Chiều dài của lò xo: \(l = {l_0} + \Delta l\)
Lời giải chi tiết:
Chiều dài của lò xo khi ở VTCB là: \({l_{cb}} = {l_0} + \Delta l = 100 + 10 = 110\,\,\left( {cm} \right)\)
Biên độ của con lắc: \(A < \Delta l \to \) trong quá trình vật dao động, lò xo luôn giãn
Độ giãn của lò xo là:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\Delta {l_{\min }} = \Delta l - A = 10 - 5 = 5\,\,\left( {cm} \right)\\\Delta {l_{\max }} = \Delta l + A = 10 + 5 = 15\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{l_{\min }} = {l_0} + \Delta {l_{\min }} = 100 + 5 = 105\,\,\left( {cm} \right)\\{l_{\max }} = {l_0} + \Delta {l_{\max }} = 100 + 15 = 115\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
