Phương pháp giải:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục hoành là số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + {x^2} - 2020\) với trục hoành là số nghiệm của phương trình \({x^4} + {x^2} - 2020 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} \approx 44,48\,\,\left( {tm} \right)\\{x^2} \approx  - 45,46\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \approx 6,67\\x \approx  - 6,67\end{array} \right.\) 

Vậy đồ thị hàm số \(y = {x^4} + {x^2} - 2020\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Chọn A.