Phương pháp giải:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right),\) \(y = g\left( x \right)\)và các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - 2x = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).

Diện tích hình phẳng cần tính là: \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|dx}  =  - \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - 2x} \right)dx}  = \dfrac{4}{3}.\)

Chọn B.