Câu hỏi
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12\)và songsong với mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\)có phương trình là
- A \(y + 2 = 0\)
- B \(x + z - 1 = 0\)
- C \(y - 2 = 0\)
- D \(y + 1 = 0\)
Phương pháp giải:
- Mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) và bán kính R.
- Hai mặt phẳng song song có cùng VTPT.
- Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là:
\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).
Lời giải chi tiết:
Mặt cầu \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12\) có tâm \(I\left( {1; - 2;0} \right)\).
Mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng (Oxz) nên có 1 VTPT là \(\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\).
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: \(1\left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow y + 2 = 0.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
