Phương pháp giải:

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Tốc độ góc của con lắc: \(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Giữ lò xo: \(k'x' = kx\)

Tốc độc của vật dao động: \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}  = \sqrt {\dfrac{k}{m}} .\sqrt {{A^2} - {x^2}} \)

Lời giải chi tiết:

Chu kì của con lắc trước và sau khi giữ lò xo:

\(\left\{ \begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \\T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{k'}}} \end{array} \right. \Rightarrow {\left( {\dfrac{T}{{T'}}} \right)^2} = \dfrac{{k'}}{k} \Rightarrow \dfrac{{k'}}{k} = {\left( {\dfrac{{0,5}}{{0,25}}} \right)^2} = 4\)

Trước khi giữ lò xo, vật có li độ \(x\), sau khi giữ lò xo, vật có li độ \(x'\):

\(k'x' = kx \Rightarrow x' = \dfrac{k}{{k'}}x = \dfrac{x}{4}\)

Tốc độ của vật trước và sau khi giữ lò xo không đổi:

\(\begin{array}{l}v = \sqrt {\dfrac{k}{m}} .\sqrt {{A^2} - {x^2}}  = \sqrt {\dfrac{{k'}}{m}} .\sqrt {A{'^2} - x{'^2}} \\ \Rightarrow k.\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = k'.\left( {A{'^2} - x{'^2}} \right)\\ \Rightarrow k.\left( {{5^2} - {x^2}} \right) = 4k.\left[ {2,{{25}^2} - {{\left( {\dfrac{x}{4}} \right)}^2}} \right] \Rightarrow x = \sqrt {\dfrac{{19}}{3}} \,\,\left( {c{m^2}} \right)\\ \Rightarrow v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}  = \dfrac{{2\pi }}{T}.\sqrt {{A^2} - {x^2}}  = \dfrac{{2\pi }}{{0,5}}.\sqrt {{5^2} - {{\left( {\sqrt {\dfrac{{19}}{3}} } \right)}^2}}  \approx 54,29\,\,\left( {cm/s} \right)\end{array}\)

Chọn A.