Phương pháp giải:

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Lời giải chi tiết:

Chu kì của con lắc khi treo vào từng lò xo là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}}  \Rightarrow {k_1} = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_1}^2}}\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_2}}}}  \Rightarrow {k_1} = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_2}^2}}\end{array} \right. \Rightarrow 3{k_1} + 2{k_2} = 4{\pi ^2}m.\left( {\dfrac{3}{{{T_1}^2}} + \dfrac{2}{{{T_2}^2}}} \right)\)

Khi thay bằng lò xo có độ cứng k, chu kì của con lắc mới là:

\(\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}}  \Rightarrow k = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = 3{k_1} + 2{k_2} \Rightarrow \dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{3}{{{T_1}^2}} + \dfrac{2}{{{T_2}^2}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{3}{{{1^2}}} + \dfrac{2}{{0,{9^2}}} \Rightarrow T \approx 0,43\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Chọn B.