Phương pháp giải:

Độ cứng của hệ lò xo ghép nối tiếp: \(\dfrac{1}{k} = \dfrac{1}{{{k_1}}} + \dfrac{1}{{{k_2}}}\)

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Lời giải chi tiết:

Chu kì của con lắc khi gắn vào từng lò xo là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}}  \Rightarrow {T_1}^2 = 4{\pi ^2}\dfrac{m}{{{k_1}}}\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_2}}}}  \Rightarrow {T_2}^2 = 4{\pi ^2}\dfrac{m}{{{k_2}}}\end{array} \right.\)

Hai lò xo ghép nối tiếp, độ cứng của hệ lò xo là: \(\dfrac{1}{k} = \dfrac{1}{{{k_1}}} + \dfrac{1}{{{k_2}}}\)

Chu kì của con lắc mới là:

\(\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}}  \Rightarrow {T^2} = 4{\pi ^2}\dfrac{m}{k} = 4{\pi ^2}m.\left( {\dfrac{1}{{{k_1}}} + \dfrac{1}{{{k_2}}}} \right)\\ \Rightarrow {T^2} = {T_1}^2 + {T_2}^2 \Rightarrow T = \sqrt {{T_1}^2 + {T_2}^2}  = \sqrt {1,{5^2} + {2^2}}  = 2,5\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Chọn B.