Câu hỏi
Một con lắc lò xo với lò xo có chiều dài tự nhiên là \({l_0} = 75\,\,cm\), độ cứng \({k_0} = 16\,\,N/m\) được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là \(48\,\,cm\) và \(27\,\,cm\). Sau đó ghép chúng song song với nhau một đầu cố định, đầu kia gắn vật nhỏ m có khối lượng \(100\,\,g\) thì chu kỳ dao động của hệ là
- A \(5,5\,\,s\)
- B \(0,28\,\,s\)
- C \(2,55\,\,s\)
- D \(0,24\,\,s\)
Phương pháp giải:
Lò xo bị cắt: \({k_0}{{\rm{l}}_0} = {k_1}{{\rm{l}}_1} = {k_2}{{\rm{l}}_2}\)
Lò xo ghép song song: \(k = {k_1} + {k_2}\)
Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
Lời giải chi tiết:
Cắt lò xo thành hai phần, ta có:
\(\begin{array}{l}{k_0}{{\rm{l}}_0} = {k_1}{{\rm{l}}_1} = {k_2}{{\rm{l}}_2} \Rightarrow 0,75.16 = 0,48.{k_1} = 0,27{k_2}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 25\,\,\left( {N/m} \right)\\{k_2} = \dfrac{{400}}{9}\,\,\left( {N/m} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Chu kì của con lắc gồm 2 lò xo mắc song song là:
\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1} + {k_2}}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,1}}{{25 + \dfrac{{400}}{9}}}} = 0,238\,\,\left( s \right)\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
