Câu hỏi
Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?
- A \(y = \dfrac{{\sin x + \tan x}}{{2{{\cos }^2}x}}\)
- B \(y = \tan x - \cot x\)
- C \(y = \sin 2x + \cos 2x\)
- D \(y = \sqrt {2 - {{\sin }^2}3x} \)
Phương pháp giải:
- Tìm TXĐ của các hàm số.
- Chọn \(x \in D\) sao cho \( - x \in D\) và \(f\left( x \right) \ne f\left( { - x} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin 2x + \cos 2x\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\).
Chọn \(x = \dfrac{\pi }{8} \in D\) \( \Rightarrow - x = - \dfrac{\pi }{8} \in D\).
Ta có: \(f\left( {\dfrac{\pi }{8}} \right) = 3\sqrt 2 ,\,\,f\left( { - \dfrac{\pi }{8}} \right) = 2\sqrt 2 \).
Vì \(f\left( {\dfrac{\pi }{8}} \right) \ne f\left( { - \dfrac{\pi }{8}} \right)\) nên hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin 2x + \cos 2x\) là hàm không chẵn không lẻ.
Chọn C.
Câu hỏi trước
