Phương pháp giải:

- Xác định các giao điểm của 2 đồ thị hàm số.

- Cho hàm số \(f\left( x \right)\)liên tục \(\left[ {a;b} \right]\), diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) và trục Ox là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} .\)

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: \({x^2} =  - {x^2} + 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 1\end{array} \right.\).

Diện tích hình \(\left( H \right)\) là \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {{x^2} - \left( { - {x^2} + 2} \right)} \right|dx}  = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {2{x^2} - 2} \right|dx} .\)

Dựa vào đồ thị hàm số ta có \(S =  - \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {2{x^2} - 2} \right)dx}  + \int\limits_1^2 {\left( {2{x^2} - 2} \right)dx}  = \dfrac{{16}}{3}.\)

Chọn C.