Câu hỏi
Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^3},\) \(y = 0,\) \(x = - 1\) và \(x = 1\). Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho \(\left( H \right)\) quay quanh trục Ox bằng
- A \(\dfrac{{6\pi }}{7}\)
- B \(\pi \)
- C \(\dfrac{{2\pi }}{7}\)
- D \(2\pi \)
Phương pháp giải:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Khi quay hình phẳng như hình vẽ bên quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} .\)
Lời giải chi tiết:
Hình \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^3},y = 0,x = - 1,x = 1\)
Suy ra thể tích hình \(\left( H \right)\) là \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {{{\left( {{x^3}} \right)}^2}dx} = \dfrac{{2\pi }}{7}.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
