Phương pháp giải:

- Tìm hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số.

- Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng: Cho hàm số \(f\left( x \right)\)liên tục \(\left[ {a;b} \right]\), diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) và trục Ox là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} .\)

Lời giải chi tiết:

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 18{x^2};y = 18x\) là nghiệm của phương trình: \(18{x^2} = 18x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thj hàm số \(y = 18{x^2};\) \(y = 18x\) là:

\(S = \int\limits_0^1 {\left| {18{x^2} - 18x} \right|d{\rm{x}}}  =  - \int\limits_0^1 {\left( {18{x^2} - 18x} \right)dx}  = 3\)

Chọn D.