Phương pháp giải:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)liên tục \(\left[ {a;b} \right]\), diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) và trục Ox là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} .\)

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình phẳng giới hạn bới các đường \(y = 8x\ln x,y = 0,x = 1,x = e\) là

\(S = \int\limits_1^e {\left| {8x\ln x} \right|dx}  = \int\limits_1^e {8x\ln xdx}  = 2{e^2} + 2\)

Chọn B.