Câu hỏi
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {4x\sqrt {1 - {x^2}} } dx\) bằng cách đặt \(u = 1 - {x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A \(I = - 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)
- B \(I = 2\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)
- C \(I = 2\int\limits_1^0 {\sqrt u du} \)
- D \(I = 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)
Phương pháp giải:
Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(I = \int\limits_0^1 {4x\sqrt {1 - {x^2}} dx} \)
Đặt \(u = 1 - {x^2} \Rightarrow du = - 2xdx \Rightarrow 2xdx = - du\)
Khi đó \(I = \int\limits_1^0 {2.\sqrt u . - du} = 2\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)
Chọn B.
Câu hỏi trước
